САМОЕ ПРОСТОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ТОГО, КАК ЭТО РАБОТАЕТ
А теперь на время прервём свой исторический обзор и попробуем разобраться, не прибегая к сложным рассуждениям, как же работает термоакустический двигатель Лемана. Для этого нам понадобятся два хорошо известных явления.

1. Термодинамика. Первое фундаментальное явление, которое нам понадобится –это то, что при нагревании энергия газа растёт, растёт его давление, и он стремится к расширению. И наоборот, при охлаждении энергия газа уменьшается, давление падает, и он стремится к сжатию.
2. Акустика. В основе второго явления лежит аэроупругость. Перед тем, как нагревать пробирку вставьте в неё свой незакреплённый поршень и подтолкните пальцем. Если поршень хорошо подогнан, а трение очень мало, поршень изобразит что-то вроде колебания около какого-то нейтрального положения. Это объясняется тем, что газ, запертый в пробирке, обладает упругостью, то есть ведёт себя как механическая пружина с прикреплённой массой. При этом каждый участок газа испытывает попеременное расширение и сжатие.

Итак, как это всё работает? Когда мы выводим газовую пружину из состояния равновесия, слои находящиеся вблизи зоны нагрева по очереди оказываются то в горячей, то в холодной зоне. А что если организовать колебание таким образом, чтобы порция газа, находясь в самой горячей точке, испытывала наибольшее сжатие, а находясь в самой холодной – наибольшее разряжение? Находясь в состоянии наибольшего сжатия порция газа обладает наибольшей потенциальной энергией (энергия сжатой пружины) и максимальным давлением за период колебания (как сила у сжатой пружины), и тут мы сообщаем ей ещё больше энергии путём подогрева. Значит, наша воздушная пружина (порция газа), проходя своё нейтральное положение, будет иметь и большую кинетическую энергию, то есть скорость расширения порции газа будет выше, чем обычно, без подогрева. Пройдя нейтральное положение, порция газа продолжает расширяться в силу инерционных свойств своих молекул и в своей крайней точке расширяется сильнее, чем без нагрева. Здесь порция газа имеет своё минимальное давление, то есть по отношению к среднему давлению добавляется отрицательная величина амплитуды давления (Как в растянутой пружине сила, возвращающая груз в нейтральное положение сменила знак). В момент наибольшего разряжения мы отбираем у порции газа часть тепла. Давление при этом упадёт ещё больше (то есть отрицательная составляющая колебательного давления увеличилась), и в следующие пол периода порция газа сжимается с ещё большей скоростью, пока снова не достигнет крайнего положения. Период завершён.

 

Рисунок 4. Схематическое изображение акустической части двигателя Лемана. Ниже приведено распределение средней температуры в газе.

Применив принцип Рэлея, мы добились того, что амплитуда колебания скорости и давления в порции газа возросла. Теперь он с большей силой и скоростью толкает и всасывает наш поршень.
- Постойте! – Возразит читатель: - Но как же организовать такой процесс, чтобы нужные порции газа в момент наибольшего сжатия находились в горячей зоне, а в момент наибольшего расширения – в холодной?
А вот для этого в начале пробирки и помещён жиклёр. Но чтобы понять это, придётся записать одну маленькую формулу. Это формула для акустической составляющей давления
p = v z S
S – площадь поперечного сечения трубки (пробирки);
v- акустическая скорость
z – сопротивление каналов акустической волне
Подбирая разные жиклёры, мы тем самым изменяем z. А так как p, v, z – это комплексные числа, то с изменением z у давления изменяется и амплитуда и фаза. К сожалению, это не лучший метод регулировки, так как меняется не только фаза, но и эффективность установки, но зато самый простой.

БОЛЕЕ СЛОЖНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ТОГО, КАК ЭТО РАБОТАЕТ
Конечно, человека любознательного такое объяснение вряд ли устроит. Даже наоборот, теперь вопросов стало ещё больше, и один из них «О какой порции газа шла речь? Ведь в одно и то же время порции, находящаяся по разные стороны от зоны нагрева будут находиться в разных условиях: одна в горячей зоне, а другая в холодной. Они должны компенсировать друг друга…»
Наверное, это было бы так, если бы не регенератор. Но всё по порядку…
По обе стороны от зоны нагрева (от горячего теплообменника) расположены два совершенно разных по своим термодинамическим свойствам узла (Рис. 4): регенератор и термическая буферная трубка (ТБТ). Для эффективной работы каждого из этих узлов необходимо,  чтобы их длины составляли несколько амплитуд перемещения. Для чего же нужна ТБТ? Хотя каждая элементарная порция газа в ней совершает перемещения от более горячей точки к более холодной и наоборот, контактирующие между собой порции газа имеют настолько малый сдвиг фаз, что можно считать их неподвижными друг относительно друга. Следовательно, теплообмен между ними обусловлен лишь теплопроводностью газа, которая для газов очень мала. Поэтому порция газа в ТБТ, быстро достигая соответствующей температуры, почти не получает и не отдаёт тепла. Принцип Рэлея не выполняется.
Если длина ТБТ будет равной или меньше двух амплитуд перемещения, то одна и та же порция газа в процессе смещения будет контактировать то с горячим, то с холодным теплообменником. Это, во-первых, приведёт к большим тепловым утечкам от горячего теплообменника к холодному, а во-вторых, будет выполняться принцип Рэлея, который будет гасить акустическую волну, сформированную регенератором (ведь перепад температур здесь направлен в другую сторону). Таким образом, назначение ТБТ – создавать термическую изоляцию между теплообменниками, не препятствуя акустической волне.
И, наконец, самым ответственным узлом любого термоакустического двигателя является регенератор. Обычно он располагается между двумя теплообменниками: горячим и холодным. В нашем двигателе роль основного холодного теплообменника выполняют стенки пробирки, через которые тепло уходит в окружающую среду (мощности, ведь, невелики). Благодаря этому в регенераторе формируется перепад температур, а значит можно использовать принцип Рэлея. Заметим, что принцип Рэлея – идеализированное правило. Например оно гласит : «Если газу передать тепло в момент наибольшего сжатия …». Момент наибольшего сжатия – это действительно мгновение, а вот процесс теплопередачи – это длительный процесс, и чем дольше он длится, тем больше передаётся энергии. Значит, полпериода порция газа должна получать тепло, а другую половину периода – отдавать.

Посмотрим, как это работает на примере маленькой порции газа.

Если отсутствует температурный градиент, то порция газа совершает  адиабатические колебания из точка А в точку В и обратно с небольшим изменением температуры вдоль траектории, как показано на рис. 5.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.   Диаграммы адиабатического колебания порции газа: а) в координатах Т-х; б) в координатах P-V.

Но с появлением перепада температур, происходит теплопередача с регенератором. Температура изменяется (Рис.6).

 

 

Рисунок 6.   Диаграммы колебания порции газа в регенераторе термоакустического двигателя: а) в координатах Т-х; б) в координатах P-V/

Находясь в точке наибольшего расширения (точка А), порция газа имеет температуру выше, чем температура в этой точке регенератора, поэтому она отдаёт регенератору тепло до тех пор, пока не достигнет точки 2, где их температуры сравнялись. Достигнув крайней точки Б с наибольшим сжатием (точка 3) наша порция газа всё ещё имеет температуру ниже, чем в этой точке регенератора, поэтому она поглощает тепло до тех пор, пока не достигнет точки 4. Тут их температуры снова сравнялись, и долее порция газа опять отдаёт тепло. Как видим, принцип Рэлея отлично работает и здесь. А кроме того, акустическая волна в регенераторе усиливается в направлении от холодного конца к горячему. Заметьте, именно усиливается, а не возникает. Поэтому для запуска нужен толчок.
И ещё один важный момент: чем больше разность температур между газом и регенератором, тем интенсивнее теплопередача между ними, а значит, больше энергии получает и отдаёт порция газа. То есть, чем больше перепад температур в регенераторе, тем больше усиливается акустическая волна.
Мы рассмотрели лишь одну элементарную порцию газа. В целом же каждый поперечный слой газа в регенераторе работает как эта порция, перенося тепло от горячей точки к холодной. Он получает его от одного слоя и передаёт другому, используя как посредника регенератор. Американцы называют это эффектом пожарной цепочки (как люди на пожаре передают по цепочке ведро воды).
Акустический упругий элемент, изображённый в закрытом конце пробирки, можно не выделять в самостоятельную полость. Регенератор должен иметь высокую пористость, а значит в нём достаточно воздуха для нужной упругости.
Остался последний вопрос: « Почему горячий теплообменник должен располагаться именно в этом месте?»
Всё дело в том, что акустическая энергия пропорциональна амплитуде скорости колебания. Амплитуда скорости в этой конструкции изменяется почти линейно от нуля на закрытом конце пробирки до амплитуды скорости поршня. Поэтому, чем ближе горячий теплообменник к поршню, тем с одной стороны лучше, но с другой стороны ещё необходимо место для ТБТ. Компромис вы уже определили.
Заканчивая об этом удивительном двигателе, хочется сказать, что в семействе термоакустических двигателей он является эдаким симпатичным «уродцем». Судите сами:
- укороченная буферная трубка приводит к сильному перегреву вспомогательного теплообменника и большим энергетическим потерям.
- это же обстоятельство приводит к тому, что в регенераторе не удаётся создать большого перепада температур (даже не нужен основной теплообменник), а значит вывести двигатель на большую мощность, хотя бы при маленьком КПД.
Есть и другие источники потерь, но они лежат за пределами рассмотренных нами вопросов. Всё это приводит к крайне низкой эффективности этого двигателя. Но несмотря на это – это прекрасный механизм потому, что
- сделать его гораздо проще, чем объяснить принцип его работы, а тем более его рассчитать;
- его легко может сделать человек, который ничего не знает о термоакустике, и он будет с успехом функционировать. Тогда как спроектированный учёным высокоэффективный термоакустический двигатель запустить очень сложно. Это очень капризная система, которая требует длительной доводки и настройки.
Думаю, что этот двигатель вообще заслуживает того, чтобы его поставили как памятник в каком-нибудь наукограде. И пусть питается газом, как вечный огонь.

СМОТРИ МОИ ВИДЕОУРОКИ на YouTube

Оказать финансовую помощь моим разработкам и сайту